首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算下列三重积分: (Ⅰ)I=(x+y+z)dV,Ω是由x2+y2≤z2,0≤z≤h所围的区域; (11)I=(x2+y2)dxdydz,其中Ω是由曲线(0≤y≤z,a>0,a≠1)绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a2所围成的区域。
计算下列三重积分: (Ⅰ)I=(x+y+z)dV,Ω是由x2+y2≤z2,0≤z≤h所围的区域; (11)I=(x2+y2)dxdydz,其中Ω是由曲线(0≤y≤z,a>0,a≠1)绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a2所围成的区域。
admin
2018-05-25
44
问题
计算下列三重积分:
(Ⅰ)I=
(x+y+z)dV,Ω是由x
2
+y
2
≤z
2
,0≤z≤h所围的区域;
(11)I=
(x
2
+y
2
)dxdydz,其中Ω是由曲线
(0≤y≤z,a>0,a≠1)绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a
2
所围成的区域。
选项
答案
(Ⅰ)由于Ω关于yOz坐标面,xOz坐标面均对称,且f(x)=x,f(y)=y是x,y的奇函数,故[*]=0,于是 I=[*]=∫
0
2π
dθ∫
0
h
ρdρ∫
ρ
h
zdz =2π∫
0
h
ρ(h
2
一ρ
2
).[*]dρ=π∫
0
h
(h
2
ρ一ρ
3
)dρ=[*]πh
4
。 (Ⅱ)旋转面方程:z=[*](x
2
+y
2
≤4),因此 I=[*](x
2
+y
2
)dxdydz=∫
0
2π
dθ∫
0
2
ρ
2
.ρdρ[*]dz=2π∫
0
2
ρ
3
(a
2
—a
ρ
)dρ [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MGg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域,求二重积分
设Y服从(0,3)上的均匀分布,X与Y相互独立,则行列式的概率为________.
设A为正交阵,且|A|=-1,证明λ=-1是A的特征值.
已知y1*(χ)=χe-χ+e-2χ,y2*(χ)=χe-χ+χe-2χ,y3*(χ)=χe-χ+e-2χ+χe-2χ是某二阶线性常系数微分方程y〞+py′+qy=f(χ)的三个解,则这个方程是_______.
(Ⅰ)求级数的收敛域;(Ⅱ)求证:和函数S(χ)=定义于[0,+∞)且有界.
设f(χ)在(-∞,+∞)内二阶可导且f〞(χ)>0,则χ>0,h1>0,h2>0,有
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R).若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)x(x∈R).
用概率论方法证明:
已知曲线y=y(x)经过点(1,e-1),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
设总体X~N(0,22),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量所服从的分布及自由度.
随机试题
票据贴现是商业银行的()
与妊娠期高血压胎盘病变关系密切的有()
患者,男,52岁。突然剧烈头痛后,短暂意识丧失,肢体抽搐,醒后仍剧烈头痛并呕吐,体检:T37℃,BPl35/85mmHg,嗜睡,瞳孔右6mm,左3mm,右眼玻璃体下出血,肢体有自主活动,颈有抵抗。错误的处理是
乳牙早失后是否需做功能性间隙保持器主要应考虑()
能激活血浆中LCAT的载脂蛋白是
以下对颗粒剂表述错误的是()。
2006年批发零售贸易业零售额占全市社会消费品零售总额的比重为()2007年住宿餐饮业零售额比2006年增加了()亿元
设随机变量X,Y,Z独立,均服从指数分布.参数依次为λ1,λ2,λ3(均为正).求P{X=min(X,Y,Z).
价值工程是许多企业采用的一种管理方法。价值工程的目标是(41),价值工程中产品价值的含义是(42),而价值工程的核心是(43)。某工厂生产一种产品,主要零部件有6个,现在成本为2000元。用相对值的功能评价法,列出产品价值分析如表16-5所示。现打算把该
Mrs.Smith______tearswhensheheardherdaughterhaddiedintheroadaccident.
最新回复
(
0
)