首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算下列三重积分: (Ⅰ)I=(x+y+z)dV,Ω是由x2+y2≤z2,0≤z≤h所围的区域; (11)I=(x2+y2)dxdydz,其中Ω是由曲线(0≤y≤z,a>0,a≠1)绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a2所围成的区域。
计算下列三重积分: (Ⅰ)I=(x+y+z)dV,Ω是由x2+y2≤z2,0≤z≤h所围的区域; (11)I=(x2+y2)dxdydz,其中Ω是由曲线(0≤y≤z,a>0,a≠1)绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a2所围成的区域。
admin
2018-05-25
23
问题
计算下列三重积分:
(Ⅰ)I=
(x+y+z)dV,Ω是由x
2
+y
2
≤z
2
,0≤z≤h所围的区域;
(11)I=
(x
2
+y
2
)dxdydz,其中Ω是由曲线
(0≤y≤z,a>0,a≠1)绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a
2
所围成的区域。
选项
答案
(Ⅰ)由于Ω关于yOz坐标面,xOz坐标面均对称,且f(x)=x,f(y)=y是x,y的奇函数,故[*]=0,于是 I=[*]=∫
0
2π
dθ∫
0
h
ρdρ∫
ρ
h
zdz =2π∫
0
h
ρ(h
2
一ρ
2
).[*]dρ=π∫
0
h
(h
2
ρ一ρ
3
)dρ=[*]πh
4
。 (Ⅱ)旋转面方程:z=[*](x
2
+y
2
≤4),因此 I=[*](x
2
+y
2
)dxdydz=∫
0
2π
dθ∫
0
2
ρ
2
.ρdρ[*]dz=2π∫
0
2
ρ
3
(a
2
—a
ρ
)dρ [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MGg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(Ⅰ)证明(Ⅱ)设a是满足的常数,证明
设随机变量Xi~N(0,1),i=1,2且相互独立,令Y1=,Y2=X12+X22,试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度.
在区间(-1,1)上任意投一质点,以X表示该质点的坐标.设该质点落在(-1,1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则
用概率论方法证明:
设在平面区域D上数量场u(x,y)=50-x2-4y2,试问在点P0(1,-2)∈D处沿什么方向时u(x,y)升高最快,并求一条路径,使从点P0(1,-2)处出发沿这条路径u(x,y)升高最快.
在下列区域D上,是否存在原函数?若存在,求出原函数.D:y>0;
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与z轴的交点为(x0,0),计算
一民航班车上有20名旅客,自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客下车就不停车,以X表示停车次数,求E(X)(设每位旅客下车是等可能的).
设总体X~N(0,22),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量所服从的分布及自由度.
随机试题
为解决世界能源危机问题,科技人员试图做一些发明创造,均未成功。科技人员李某提出了一种从未有人提出过的设想:如果在太阳和地球之间建立一个直径为1万千米的圆壳体,那么就可以将太阳的能量反射到地球上,这样地球的能量将会增加100亿倍,能源危机就会得到解决。问题
患者,女性,28岁。因失眠服下巴比妥类催眠药,次日出现全身乏力、困倦的现象,这属于
下列关于《新编药物学》的叙述,错误的是
水利工程施工招标资格预审中,申请人须提供的财务状况表格有()。
关于预算的审批,下列说法正确的有()。
债券发行的定价方式以公开招标最为典型,按照招标的分类有()
根据以下图形的规律,问号处应填入的是()。
债券投资的风险有()。(中央财经大学,2011)
在下列选项中属于Java语言的代码安全检测机制的是()。
Americansocietyisnotnap(午睡)friendly.Infact,saysDavidDinges,asleepspecialistattheUniversityofPennsylvaniaScho
最新回复
(
0
)