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设A，B为同阶方阵， 如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
设A，B为同阶方阵， 如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
admin
2018-08-03
29
问题
设A，B为同阶方阵，
如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
选项
答案
由A，B相似知，存在可逆方阵P，使P
—1
AP=B，故 ｜λE一B｜=｜λE一P
—1
AP｜=｜P
—1
λEP—P
—1
AP｜ =｜P
—1
(λE一A)P｜=｜P
—1
｜｜λE一A｜｜P｜ =｜P
—1
｜｜P｜｜λE一A｜=｜λE一A｜
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hug4777K
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考研数学一
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