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设A,B为同阶方阵, 如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.
设A,B为同阶方阵, 如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.
admin
2018-08-03
11
问题
设A,B为同阶方阵,
如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.
选项
答案
由A,B相似知,存在可逆方阵P,使P
—1
AP=B,故 |λE一B|=|λE一P
—1
AP|=|P
—1
λEP—P
—1
AP| =|P
—1
(λE一A)P|=|P
—1
||λE一A||P| =|P
—1
||P||λE一A|=|λE一A|
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hug4777K
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考研数学一
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