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设函数z=z(x,y)由方程 x2一6xy+10y2一2yz—z2+32=0 确定,讨论函数z(x,y)的极大值与极小值.
设函数z=z(x,y)由方程 x2一6xy+10y2一2yz—z2+32=0 确定,讨论函数z(x,y)的极大值与极小值.
admin
2018-09-20
41
问题
设函数z=z(x,y)由方程
x
2
一6xy+10y
2
一2yz—z
2
+32=0
确定,讨论函数z(x,y)的极大值与极小值.
选项
答案
将x
2
—6xy+10y
2
一2yz—z
2
+32=0两边分别对x、对y求偏导数,有 [*] 为求驻点,令[*]联立方程得 [*] 再与原设方程x
2
—6xy+10y
2
一2yz-z
2
+32=0联立解得点(12,4,4)
1
与(一12,一4,-4)
2
. 再将(*)与(**)对x、对y求偏导数,得 [*] 再将[*]点(12,4,4)
1
代入得 [*] 所以z=4为极小值. [*] 所以z=-4为极大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZxW4777K
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考研数学三
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