设矩阵A=,矩阵B满足AB+B+A+2E=O,则|B+E|=( )

admin2018-01-12  23

问题 设矩阵A=,矩阵B满足AB+B+A+2E=O,则|B+E|=(  )

选项 A、-6。
B、6。
C、
D、

答案C

解析 化简矩阵方程,构造B+E,用因式分解法,则有
    A(B+E)+(B+E)=-E,即(A+E)(B+E)=-E,
  两边取行列式,由行列式乘法公式得
    |A+E|.|B+E|=1,
又|A+E|=,因此选C。
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