设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则｜B+E｜=( )

admin2018-01-12 18

问题设矩阵A=

，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则｜B+E｜=( )

选项 A、-6。
B、6。
C、

D、

答案C

解析化简矩阵方程，构造B+E，用因式分解法，则有
A(B+E)+(B+E)=-E，即(A+E)(B+E)=-E，
两边取行列式，由行列式乘法公式得
｜A+E｜.｜B+E｜=1，
又｜A+E｜=

，因此选C。

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