平面π与π1：x一2y+z一2=0和π2：x一2y+z一6=0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )．

admin2019-02-23 38

问题平面π与π₁：x一2y+z一2=0和π₂：x一2y+z一6=0的距离之比为1：3，则平面π的方程为( )．

选项 A、x一2y+z=0
B、x一2y+z一3=0
C、x一2y+z=0或x一2y+z—3=0
D、x一2y+z一4=0

答案C

解析设所求平面为π：x—2y+2+D=0，在平面π：x一2y+z+D=0上取一点M₀(x₀，y₀，z₀)，d₁=

，因为d₁：d₂=1：3，所以D=0或D=一3，选(C)．

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