2. 考研
  3. 设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______。

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______。

admin2018-12-19  48
问题 设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______。
选项
答案y’’一2y’+2y=0
解析 由通解的形式可知，特征方程的两个根是λ1，λ2=1±i，因此特征方程为
(λ—λ1)(λ—λ2)=λ2一(λ1+λ2)λ+λ1λ2=λ2一2λ+2=0，
故所求微分方程为y’’一2y’+2y=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3jj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)