设矩阵，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则|B+E|=（）

admin2020-03-24 68

问题设矩阵

，矩阵B满足AB+B+A+2E=O，则|B+E|=（）

选项 A、一6
B、6
C、

D、

答案C

解析化简矩阵方程，构造B+E，用因式分解法，则有
A（B+E）+（B+E）=一E，即（A+E）（B+E）=一E，
两边取行列式，由行列式乘法公式得
|A+E|.|B+E|=1，

因此选C。

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