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  3. 设矩阵A=，矩阵B满足=AB+B+A+2E=O，则｜B+E｜=( )

设矩阵A=，矩阵B满足=AB+B+A+2E=O，则｜B+E｜=( )

admin2019-03-11  25
问题 设矩阵A=，矩阵B满足=AB+B+A+2E=O，则｜B+E｜=(  )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 化简矩阵方程，构造B+E，用分组因式分解法，则有
    A(B+E)+(B+E)=-E，即(A+E)(B+E)=-E，
  两边取行列式，由行列式乘法公式得
    ｜A+E｜.｜B+E｜=1，
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考研数学三

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