设有两条抛物线y＝nx2＋和y＝(n＋1)x2＋，记它们交点的横坐标的绝对值为an． (I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn； (Ⅱ)求级数的和．

admin2019-07-19 63

问题设有两条抛物线y＝nx²＋

和y＝(n＋1)x²＋

，记它们交点的横坐标的绝对值为a_n．
(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积S_n； (Ⅱ)求级数

的和．

选项

答案(I)由y＝nx²＋[*]与y＝(n＋1)x²＋[*]，得[*].又因为两条抛物线所围图形关于y轴对称，所以 [*] (Ⅱ)利用(I)的结果[*] [*]

解析

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考研数学一

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