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admin
2009-03-19
82
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解析
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考研数学一
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计算定积分
在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积.
计算，其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围的位于第一象限的闭区域．
设=e3,其中f(x)连续，求.
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．(1)证明：y(x)＜y0+一arctanx0；
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt，t∈[0，T]，k＞0．欲在T时将数量为A的该商品销售完，试求：(1)t时的商品剩余量，并确定k的值；(2)在时间段[0，T]上的平均剩余量．
交换累次积分I的积分次序：
设y＝，求y(n)(0)．
求下列极限f(χ)：
设f(x，y)，φ(x，y)在点P0(x0，y0)的某邻域有连续的一阶偏导数且φ’y(x0，y0)≠0．若P0(x0，y0)是二元函数z=f(x，y)在条件φ(x，y)=0下的极值点，则证明条件极值点的必要条件，并说明几何意义．
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