首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
admin
2020-03-16
49
问题
设P为可逆矩阵,A=P
T
P.证明:A是正定矩阵.
选项
答案
显然A
T
=A,对任意的X≠0,X
T
AX=(PX)
T
(PX),因为X≠0且P可逆,所以PX≠0,于是X
T
AX=(PX)
T
(PX)=|PX|
2
>0,即X
T
AX为正定二次型,故A为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/57A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2002年试题,五)已知函数f(x)在(0,+∞)内可导f(x)>0,96,且满足求f(x).
[2003年]设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2,1/2),其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.已知曲线y=sinx在[0,π]上的弧长为l,试用l表示曲线y=f(x)的弧长s.
[2011年]一容器的内侧是由图1.3.5.14中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲面由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成.若将容器内盛满的水从容器顶点全部抽出至少需要做多少功?(长度单位为m,重力加速度为g
设f(u,υ)具有二阶连续偏导数,且满足fu’(u,υ)+fυ’(u,υ)=uυ,求y=e一2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解.
计算定积分
设D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2=2},计算二重积分。
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵(n<m),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
求下列不定积分:
已知A是三阶实对称矩阵,满足A4+2A3+A2+2A=O,且秩r(A)=2,求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E)。
求极限:
随机试题
按照权证的内在价值分类,权证可分为()。Ⅰ.美式权证Ⅱ.平价权证Ⅲ.价内权证Ⅳ.价外权证
通过发现事物客观规律,预测未来发展趋势,把握整体变化走向,并以此为根据确立发展目标,规划战略方案,采取超前行动的思维方法是
肺炎支原体甲型肝炎病毒
消费者使用超市的自助式存包密码箱,二者形成什么法律关系?对于超市收银员的疏忽所导致的事件,甲是否可要求超市进行赔偿?为什么?
某市政道路排水管道工程长2.24km,道路宽度30m。其中,路面宽18m,两侧人行道各宽6m;雨、污水管道位于道路中线两边各7m。路面为厚220mm的C30水泥混凝土;基层为厚200mm石灰粉煤灰碎石;底基层为厚300mm、剂量为10%的石灰土。工程从当年
企业基本生产车间的一台大型设备出租给他人使用,对该设备计提折旧应计入的科目是()。
A公司2015年12月31日“预计负债——产品质量保证”科目贷方余额为100万元,2016年实际发生产品质量保证费用60万元,2016年12月31日预提产品质量保证费用80万元,2016年12月31日该项预计负债的计税基础为()万元。
A、Notatall.B、Iwill.Thankyou.C、Thesametoyou.B选项[B]Iwill.Thankyou.符合语言交际习惯。
Ploughsandotheragriculturalimplementswereondisplayattherecentexhibition.
"Nonewtaxes."Thisisaquotewerememberthe1992【S1】______presidentialelection.Therearethingdonein
最新回复
(
0
)