设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2017-12-31 64

问题设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、A，B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆
B、r(A)＜n，r(B)＜n的充分必要条件是r(AB)＜n
C、AX＝0与BX＝0同解的充分必要条件是，r(A)＝r(B)
D、A～B的充分必要条件是λE－A～λE－B

答案D

解析若A～B，则存在可逆矩阵P，使得P^－1AP＝B，
于是P^－1(λE－A)P＝λE－P^－1AP＝λE－B，即λE－A～λE－B；
反之，若λE－A～λE－β，即存在可逆矩阵P，使得P^－1(λE－A)P＝λE－B，
整理得λE－P^－1AP＝λE－B，即P^－1AP＝B，即A～B，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IDX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为________。
设3阶矩阵B≠0，且B的每一列都是以下方程组的解：求λ的值；
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T。求矩阵A。
设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化。
设X的密度为求：(1)常数C和X的分布函数F(x)；(2)P(0≤X≤1)及Y=e-|X|的密度fY(y)。
设x的密度为，一∞＜x＜+∞，则X的分布函数F(x)=________。
设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)当α=1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量。
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为__________．
计算二重积分，其中积分区域D由y轴与曲线围成。
曲线y=xex与直线y=ex所暖成图形的面积是__________.

随机试题

Themanshowedtheboy______heshouldplaythepiano.
异烟肼：利福平：
关于易化扩散的叙述，错误的是
髌骨软化症的疼痛特点，除有膝前区不适和疼痛外，还有
下列关于髓石的X线片显示，错误的是
电气照明导线连接方式，除铰接外，还包括()。
如果实际销售增长率明显低于可持续增长率的话，长期销售收入增长将产生借款的需求。()
为什么人们在享受自己创造的财富的过程中，会时时受到大自然的种种惩罚?因为在土壤侵蚀、沙漠化、滥伐森林、越来越多的物种灭绝、环境污染等所导致的生态系统的退化中，已经进步到能登月球、造核武器的人类，还没有真正揭开人与生物圈之间的秘密。该段中“秘密”一词
设f(x)=
一般说来，VFP6.0系统具有结构化程序设计的______种基本结构。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学三

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为________。

设3阶矩阵B≠0，且B的每一列都是以下方程组的解：求λ的值；

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T。求矩阵A。

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化。

设X的密度为求：(1)常数C和X的分布函数F(x)；(2)P(0≤X≤1)及Y=e-|X|的密度fY(y)。

设x的密度为，一∞＜x＜+∞，则X的分布函数F(x)=________。

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为__________．

计算二重积分，其中积分区域D由y轴与曲线围成。

曲线y=xex与直线y=ex所暖成图形的面积是__________.

Themanshowedtheboy______heshouldplaythepiano.

异烟肼：利福平：

关于易化扩散的叙述，错误的是

髌骨软化症的疼痛特点，除有膝前区不适和疼痛外，还有

下列关于髓石的X线片显示，错误的是

电气照明导线连接方式，除铰接外，还包括()。

如果实际销售增长率明显低于可持续增长率的话，长期销售收入增长将产生借款的需求。()

设f(x)=

一般说来，VFP6.0系统具有结构化程序设计的______种基本结构。