首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
admin
2017-12-31
113
问题
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
选项
A、A,B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆
B、r(A)<n,r(B)<n的充分必要条件是r(AB)<n
C、AX=0与BX=0同解的充分必要条件是,r(A)=r(B)
D、A~B的充分必要条件是λE-A~λE-B
答案
D
解析
若A~B,则存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B,
于是P
-1
(λE-A)P=λE-P
-1
AP=λE-B,即λE-A~λE-B;
反之,若λE-A~λE-β,即存在可逆矩阵P,使得P
-1
(λE-A)P=λE-B,
整理得λE-P
-1
AP=λE-B,即P
-1
AP=B,即A~B,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IDX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若二次型f(x1,x2,x3)一2x12+x22+x23+2x1x2+tx2x3是正定的,则t的取值范围是________。
设向量α=(α1α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0.记n阶矩阵A=αβT。求:A2;
证明:二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。求三元函数f(x1,x2,x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值,并求最大值点及最小值点。
设λ1,λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值,X1,Xn分别为对应于λ1,λn的特征向量,记证明:λ1≤f(X)≤λn,maxf(X)=λn=f(Xn),minf(X)=λ1=f(X1)。
参数p、t各取何值时,方程组有解、无解;当有解时,试用其导出组的基础解系表示通解。
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)T+k2(一1,2,2,1)T。求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是
设随机变量X的分布函数为其中参数α>0,β>1,设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)当α=1时,求未知参数β的矩估计量;(Ⅱ)当α=1时,求未知参数β的最大似然估计量;(Ⅲ)当β=2时,求未知参数α的最大似然估计量。
已知A,B为三阶非零方阵,为齐次线性方程组BX=0的3个解向量.且AX=β3有非零解.(1)求a,b的值;(2)求BX=0的通解.
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为
随机试题
按纤芯介质的折射率的径向分布分类,光纤可分为()
简述弹词作品《天雨花》的思想内容。
在一个关系表中,选择需要的字段组成一个新的关系,这种关系运算称为()
男性,34岁,诊断急粒白血病M3,化疗时突发DIC,并迅速发展到消耗性低凝期,下列检查结果哪项是不符合的
尿负荷试验是评价水溶性维生素营养状况常用的指标维生素B1经口给予的剂量为
鱼肝油乳剂的配方中,西黄芪胶和阿拉伯胶的主要作用是()。
根据《票据法》的规定,下列关于各种票据行为的表述,不正确的是()。
可以从是否具有竞争性(指某人的消费会影响其他人消费该物品的数量和质量)和排他性(指某人可以阻止其他人使用该物品的特性,与所有权有关)两个维度将物品分为四类:公共物品、公共资源、俱乐部物品和私人物品,其中俱乐部物品是指具有排他性而不具有竞争性的物品。根据上
下列软件中,属于系统软件的是()。
AAngryabouttheNewLawsBTheDangerousElderlyDriversCBeatingthe1stJulyDeadlineDNewLawsforYoungCaliforniaD
最新回复
(
0
)