设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为求Z的分布函数与概率密度．

admin2022-05-20 44

问题设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为

求Z的分布函数与概率密度．

选项

答案由已知，X是离散型，其分布律为 P{X=0}=F_X(0)-F_X(0-0)=1/4， P(X=1}=F_X(1)-F_X(1-0)=1-1/4=3/4． Y的概率密度为 [*] 由X与Y相互独立及全概率公式，可知Z的分布函数为 F_Z(z)=P{X+Y≤z} =P{X=0)P{X+Y≤z|X=0}+P{X=1}P{X+Y≤z|X=1} =1/4P{Y≤z}+3/4P{y≤z-1} =1/4F_Y(z)+3/4F_Y(z-1) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IFR4777K

考研数学三

相关试题推荐

下列级数中收敛的有()
设n个随机变量X1，X2，…，Xn是独立同分布，且，则()．
已知随机变量X的概率密度为f(x)=X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．(Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望．
设，若f(x)在x=0处的二阶导数存在，则a=__________．
已知X1，…，Xn为总体，X的一组样本，总体X的概率密度为θ的最大似然估计量．
设二维随机变量(X，Y)服从D上的均匀分布，其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域．求X和y的边缘概率密度fx(x)和fy(y)；
在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，X3，X4，X5，则概率P{min{X1，X2，X3，X4，X5)﹤1}=__________．
设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有()．
设x=rcosθ，y=rsinθ，则极坐标系(r，θ)中的累次积分可化为直角坐标系(x，y)中的累次积分()．
将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．

随机试题

进行肌酐试验饮食期间，禁用的食物为()。
男性65岁，夜间排尿4～5次，排尿费力，尿流缓慢，尿流量测定，最大尿流量9ml/h，应诊断为女性，30岁，顽固性尿频尿急，时伴尿痛和终末血尿。尿常规：白细胞++++，红细胞+，尿培养无细菌生长，排泄性尿路造影提示左肾盏轻度扩张，右肾盂肾盏显影不良，应初
咨询工程师、业主和承包商均可对合同工作范围提出变更申请。其中咨询工程师提出变更申请，多数情况是()。
工业企业在报告期内生产的经检验合格的产品，若在报告期内未售出，不计人该企业工业总产值。()
关于中国保险业监督管理委员会的职能，下列说法正确的是()。
Myhusbandusedtoworkinabankbutduringthecrisishe【C1】______hisjob．Theeconomywasn’tgoodandhehadn’tmany【C2】_____
某景区门票夏季打7折、冬季打3折，对8岁及以下儿童免门票，缆车20元/人次，游乐设施10元/人次。小朱去年夏季和冬季都带4岁的儿子去该景区1次，每次都陪孩子坐缆车1次、让孩子玩游乐设施1次。若他们两人夏季在该景区的游玩费
在菲茨和波斯纳的动作技能形成阶段模型中，最高阶段为
Asthebanksterphenomenonhassoeloquentlyillustrated,Homosapiensisexquisitelysensitivetoinjustice.【F1】Manypeoplegru
人有懒惰的一面，当懒惰一面即将占上风时，【144】施加压力无疑效果最佳。而当压力成为一种【145】时，就需要马上减压。只有恰到好处的压力才能对人产生好的效果。适度的压力有助于挖掘人的潜能，【146】提高个人与社会的整体效率。比如运动员【147】不

最新回复(0)

设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为 求Z的分布函数与概率密度．

考研数学三

下列级数中收敛的有()

设n个随机变量X1，X2，…，Xn是独立同分布，且，则()．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．(Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望．

设，若f(x)在x=0处的二阶导数存在，则a=__________．

已知X1，…，Xn为总体，X的一组样本，总体X的概率密度为θ的最大似然估计量．

设二维随机变量(X，Y)服从D上的均匀分布，其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域．求X和y的边缘概率密度fx(x)和fy(y)；

在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，X3，X4，X5，则概率P{min{X1，X2，X3，X4，X5)﹤1}=__________．

设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有()．

设x=rcosθ，y=rsinθ，则极坐标系(r，θ)中的累次积分可化为直角坐标系(x，y)中的累次积分()．

将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．

进行肌酐试验饮食期间，禁用的食物为()。

咨询工程师、业主和承包商均可对合同工作范围提出变更申请。其中咨询工程师提出变更申请，多数情况是()。

工业企业在报告期内生产的经检验合格的产品，若在报告期内未售出，不计人该企业工业总产值。()

关于中国保险业监督管理委员会的职能，下列说法正确的是()。

Myhusbandusedtoworkinabankbutduringthecrisishe【C1】______hisjob．Theeconomywasn’tgoodandhehadn’tmany【C2】_____

在菲茨和波斯纳的动作技能形成阶段模型中，最高阶段为

Asthebanksterphenomenonhassoeloquentlyillustrated,Homosapiensisexquisitelysensitivetoinjustice.【F1】Manypeoplegru

设Z=X+Y，其中随机变量x与Y相互独立，且分布函数分别为求Z的分布函数与概率密度．

Myhusbandusedtoworkinabankbutduringthecrisishe【C1】__hisjob．Theeconomywasn’tgoodandhehadn’tmany【C2】_