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考研
设Z=X+Y,其中随机变量x与Y相互独立,且分布函数分别为 求Z的分布函数与概率密度.
设Z=X+Y,其中随机变量x与Y相互独立,且分布函数分别为 求Z的分布函数与概率密度.
admin
2022-05-20
46
问题
设Z=X+Y,其中随机变量x与Y相互独立,且分布函数分别为
求Z的分布函数与概率密度.
选项
答案
由已知,X是离散型,其分布律为 P{X=0}=F
X
(0)-F
X
(0-0)=1/4, P(X=1}=F
X
(1)-F
X
(1-0)=1-1/4=3/4. Y的概率密度为 [*] 由X与Y相互独立及全概率公式,可知Z的分布函数为 F
Z
(z)=P{X+Y≤z} =P{X=0)P{X+Y≤z|X=0}+P{X=1}P{X+Y≤z|X=1} =1/4P{Y≤z}+3/4P{y≤z-1} =1/4F
Y
(z)+3/4F
Y
(z-1) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IFR4777K
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考研数学三
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