2. 考研
  3. 设有n元实二次型f(x1，x2，x3)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中a(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

设有n元实二次型f(x1，x2，x3)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中a(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

admin2020-03-16  71
问题 设有n元实二次型f(x1，x2，x3)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中a(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．
选项
答案1+(-1)n+1a1a2…an≠0．
解析
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考研数学二

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