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设有n元实二次型f(x1,x2,x3)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中a(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
设有n元实二次型f(x1,x2,x3)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中a(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
admin
2020-03-16
50
问题
设有n元实二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
+a
1
x
2
)
2
+(x
2
+a
2
x
3
)
2
+…+(x
n-1
+a
n-1
x
n
)
2
+(x
n
+a
n
x
1
)
2
,其中a(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a
1
,a
2
,…,a
n
满足何种条件时,二次型f为正定二次型.
选项
答案
1+(-1)
n+1
a
1
a
2
…a
n
≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IKA4777K
0
考研数学二
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