求曲线积分I=∫L2yzdx+(2z一z2)dy+(y2+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线从原点向L看去，L沿顺时针方向．

admin2017-07-28 29

问题求曲线积分I=∫_L2yzdx+(2z一z²)dy+(y²+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线

从原点向L看去，L沿顺时针方向．

选项

答案用斯托克斯公式．平面x+y+z=[*]上L围成的平面区域记为∑，按右手法则，法向量n朝上，且[*]=(cosα，cosβ，cosγ)，于是 [*] 其中σ是∑的面积．这里把坐标轴的名称互换，∑的方程不变，于是 [*] L是平面[*]与球面(x²+y²+z²=1)的交线，它是圆周．现求它的半径r，原点O到平面 [*] 因此[*]

解析

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考研数学一

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设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T()
设准线方程为，母线的方向数为-1，0，1，这个柱面方程为_________．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且，f+’+(a)>0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．
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设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ
设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

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规划城镇体系的职能结构时，通常将城镇划分为不同的职能类型，以下哪种具体划分是不妥的?
母线槽安装前应进行绝缘测试，每节母线槽的绝缘电阻不应小于()。
影响速动比率可信性的最主要因素是()。
根据有关规定，公司发生下列情形时，应当向公司登记机关办理变更登记手续的有(　　)。
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