(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

admin2015-08-17  27

问题 (1)用x=et化简微分方程
(2)求解

选项

答案[*] (2)①齐次方程y’’+2y’+5y一0→λ2+2λ+5=0→λ1,2=一1±2i→y齐通(t)=e(C1cos2t+C2sin2t).②令y*(t)=(at+b)et,代入①→a=2,b=一1.故y(t)=e-t(C1cos 2t+C2 sin 2t)+(2t一1)et,其中C1,C2为任意常数.

解析
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