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[2013年] 设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3~N(5,32),pi=P{一2≤Xi≤2}(i=1,2,3),则( ).
[2013年] 设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3~N(5,32),pi=P{一2≤Xi≤2}(i=1,2,3),则( ).
admin
2019-04-08
33
问题
[2013年] 设X
1
,X
2
,X
3
是随机变量,且X
1
~N(0,1),X
2
~N(0,2
2
),X
3
~N(5,3
2
),p
i
=P{一2≤X
i
≤2}(i=1,2,3),则( ).
选项
A、p
1
>p
2
>p
3
B、p
2
>p
1
>p
3
C、p
3
>p
1
>p
2
D、p
1
>p
3
>p
2
答案
A
解析
p
1
=P{一2≤X
1
≤2}=ф(2)-ф(一2)=2ф(2)一1;
p
2
=P{一2≤X
2
≤2}=
=ф(1)一ф(一1)=2ф(1)一1;
p
3
=P{一2≤X
2
≤2}=
.
因ф(x)为单调增函数,故p
1
=2ф(2)一1>2ф(1)一1=p
2
.
又因为ф(1)一ф(一1)>68%,故
p
2
=ф(1)一ф(-1)>0.5>ф(-1)>ф(一1)一
=p
3
.
综上有p
1
>p
2
>p
3
.仅A入选.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IR04777K
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考研数学一
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