对于n元二次型xTAx，下述命题中正确的是( )

admin2018-01-26 16

问题对于n元二次型x^TAx，下述命题中正确的是( )

选项 A、化x^TAx为标准形的坐标变换是唯一的。
B、化x^TAx为规范形的坐标变换是唯一的。
C、x^TAx的标准形是唯一的。
D、x^TAx的规范形是唯一的。

答案D

解析化二次型为标准形既可用正交变换法也可用配方法，化成标准形和所用坐标变换都是不唯一的。因此(A)、(C)均不正确。
规范形由二次型的正、负惯性指数所确定，而正、负惯性指数在坐标变换下是不变的。故(D)正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ISr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)＝f’(b)＝0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)＝0，＝1，f(1)＝0．证明：(1)存在，使得f(η)＝η；(2)对任意的k∈(一∞，＋∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一k[f(ξ)一ξ]＝1．
设随机变量U在[一2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y]．
设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是来自X的样本，则未知参数θ的最大似然估计值为__________.
假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X千克是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米)．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为且相互独立，若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路程
设X1，X2，…，Xn是来自总体F(x；θ)的一个样本，(X1，…，Xn)是θ的一个估计量，若试证：是θ的相合(一致)估计量．
已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n)，则A中必()
已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的全部解．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且矩阵A满足A2+A=0，则与A相似的矩阵是

随机试题

我国标准分为国家标准、区域标准、行业标准和企业标准4级。
InhisspeechtheMinisterofIndustrysaidthatindustrialexportswentupforthree______years.
下列各项，关于慢性呼吸衰竭中医病因病机叙述，错误的是
在账务系统的凭证处理中，三个最关键的环节包括()。
下列关于非公开募集基金说法，不正确的是()。
教师职业的特殊要求是，必须具有()
下列选项对“夏满芒夏暑相连”中节气的表述错误的是：
最近举行的一项调查表明，师大附中的学生对滚轴溜冰的着迷程度远远超过其他任何游戏，同时调查发现经常玩滚轴溜冰的学生的平均学习成绩相对其他学生更好一些。看来，玩滚轴溜冰可以提高学生的学习成绩。以下哪项如果为真，最能削弱上面的推论?
[*]
Bynomeans______likethat.

最新回复(0)

对于n元二次型xTAx，下述命题中正确的是( )

考研数学一

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)＝f’(b)＝0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)＝0，＝1，f(1)＝0．证明：(1)存在，使得f(η)＝η；(2)对任意的k∈(一∞，＋∞)，存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)一k[f(ξ)一ξ]＝1．

设随机变量U在[一2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y]．

设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是来自X的样本，则未知参数θ的最大似然估计值为__________.

假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X千克是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?

设X1，X2，…，Xn是来自总体F(x；θ)的一个样本，(X1，…，Xn)是θ的一个估计量，若试证：是θ的相合(一致)估计量．

已知A是m×n矩阵，r(A)=r＜min{m，n)，则A中必()

已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的全部解．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且矩阵A满足A2+A=0，则与A相似的矩阵是

我国标准分为国家标准、区域标准、行业标准和企业标准4级。

InhisspeechtheMinisterofIndustrysaidthatindustrialexportswentupforthree______years.

下列各项，关于慢性呼吸衰竭中医病因病机叙述，错误的是

在账务系统的凭证处理中，三个最关键的环节包括()。

下列关于非公开募集基金说法，不正确的是()。

教师职业的特殊要求是，必须具有()

下列选项对“夏满芒夏暑相连”中节气的表述错误的是：

[*]

Bynomeans______likethat.