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admin
2016-01-11
32
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考研数学二
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(Ⅰ)证明：方程x=1+2lnx在(e，+∞)内有唯一实根ξ；(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上，取x0∈(e，ξ)，令xn=1+2lnxn-1(n=1，2，…)，证明：xn=ξ．
函数f(x，y)=xy在条件3x2+2xy+3y2=1(x＞0，y＞0)下的最大值为________．
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；
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幂级数，则幂级数的收敛半径为________．
设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=()．
设ξ为f(x)=arctanx在[0，a]上使用微分中值定理的中值，则为().
求心脏线ρ=α(1+cosψ)与圆ρ=α所围成的各部分的面积(α＞0).
判断级数的敛散性，并估计部分和Sn代替S产生的误差。
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