设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )

admin2016-03-05 40

问题设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )

选项 A、A的列向量线性无关．
B、A的列向量线性相关．
C、A的行向量线性无关．
D、A的行向量线性相关．

答案A

解析齐次线性方程组Ax=0的向量形式为x₁α₁+x₂α₂+…+x_nα_n=0，其中α₁,α₂……α_n为A的n个m维的列向量．由Ax=0只有零解→α₁,α₂……α_n线性无关．可知选项A正确．对于选项C、D，只要m＜n，不管A的行向量线性相关性如何，该齐次线性方程组都必有非零解，故C、D均不正确．所以应选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IZ34777K

考研数学二

相关试题推荐

设某商品的销售量X是一个随机变量，X在(A，B)(b＞A＞0)内服从均匀分布，销售利润函数为当期望销售利润最大时，h=________．
设则x=0是f’(x)的()
设函数f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：(1)存在x1∈[0，1]，使得｜f(x1)｜＞4；(2)存在x2∈[0，1]，使得｜f(x2)｜=4．
设f(x)在(-∞，+∞)内三阶连续可导，且，证明：
设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1,α2,α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1-e-2x在区间(0，1)上服从均匀分布.
罗尔定理对y=lnsinx在上的正确性。
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

随机试题

社会存在是指
"此由饮酒，热势冲面而遇风冷之气相搏所生，故令鼻面生鼓，赤疱匝匝然也"出自：
男性，19岁，无业青年，父亲是生意人，该青年5年来购买并收藏女性高跟鞋，晚上抱着睡觉，在心理咨询门诊诊断为“恋物癖”。此类病人最好的治疗方法为
交易中的特殊因素较复杂,归纳起来主要有以下几个方面:有利害关系人之间的交易;急于出售或急于购买的交易;交易双方或某一方对市场行情缺乏了解的交易及()。
下列对诱骗投资者买卖证券、期货合约的处罚中，正确的有()。Ⅰ．造成严重后果的，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处3万元以上10万元以下罚金Ⅱ．造成严重后果的，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处1万元以上10万元以下罚金
税收支出预算控制采取的方式主要有()。
木材包装是指以木板、胶合板、______为原材料制成的包装。
活动课程论的倡导者是奥苏贝尔。()
2011年，农村沼气池产气总量最高的省份的产气总量是排第十位的省份的()。
【B1】【B2】

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )

考研数学二

设某商品的销售量X是一个随机变量，X在(A，B)(b＞A＞0)内服从均匀分布，销售利润函数为当期望销售利润最大时，h=________．

设则x=0是f’(x)的()

设函数f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：(1)存在x1∈[0，1]，使得｜f(x1)｜＞4；(2)存在x2∈[0，1]，使得｜f(x2)｜=4．

设f(x)在(-∞，+∞)内三阶连续可导，且，证明：

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________

已知4维列向量α1,α2,α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1,α2,α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=

设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1-e-2x在区间(0，1)上服从均匀分布.

罗尔定理对y=lnsinx在上的正确性。

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

社会存在是指

"此由饮酒，热势冲面而遇风冷之气相搏所生，故令鼻面生鼓，赤疱匝匝然也"出自：

男性，19岁，无业青年，父亲是生意人，该青年5年来购买并收藏女性高跟鞋，晚上抱着睡觉，在心理咨询门诊诊断为“恋物癖”。此类病人最好的治疗方法为

交易中的特殊因素较复杂,归纳起来主要有以下几个方面:有利害关系人之间的交易;急于出售或急于购买的交易;交易双方或某一方对市场行情缺乏了解的交易及()。

税收支出预算控制采取的方式主要有()。

木材包装是指以木板、胶合板、______为原材料制成的包装。

活动课程论的倡导者是奥苏贝尔。()

2011年，农村沼气池产气总量最高的省份的产气总量是排第十位的省份的()。

【B1】【B2】