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微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________.
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________.
admin
2014-04-16
75
问题
微分方程
满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________.
选项
答案
xe
1-x
解析
此为一阶齐次方程.令y=ux,有
原方程化为
得
去掉对数记号及绝对值号,得lnu=C
1
x+1,u=c
C
1
x+1
,将u|
x=1
=1代入.得C
1
=一1,u=c
1-x
.原方程的解为y=xe
1-x
.
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