微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________．

admin2014-04-16 75

问题微分方程

满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________．

选项

答案xe^1-x

解析此为一阶齐次方程．令y=ux，有

原方程化为

得

去掉对数记号及绝对值号，得lnu=C₁x+1，u=c^C₁x+1，将u｜_x=1=1代入．得C₁=一1,u=c^1-x．原方程的解为y=xe^1-x．

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