设A=(α1,α2,α3)是三阶矩阵,且|A|=4。若B=(α1—3α2+2α3,α2—2α3,2α2+α3),则|B|=________。

admin2020-03-18  34

问题 设A=(α1,α2,α3)是三阶矩阵,且|A|=4。若B=(α1—3α2+2α3,α2—2α3,2α23),则|B|=________。

选项

答案20

解析 利用行列式的性质
|B|=|α1一3α2+2α3,α2一2α3,5α3|=5|α1一3α2+2α3,α2一2α3,α3|
=5|α1一3α2,α2,α3|=5 |α1,α2,α3|=5|A|=20。
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