设Ф(x)表示标准正态分布函数,随机变量X的分布函数F(x)=aФ(x)+bФ(x-1),求 a、b应满足的关系式;

admin2020-04-30  19

问题 设Ф(x)表示标准正态分布函数,随机变量X的分布函数F(x)=aФ(x)+bФ(x-1),求
a、b应满足的关系式;

选项

答案F(+∞)=1,有a+b=1.

解析 考查分布函数的性质和计算数学期望的方法.由于X的分布已知,可以利用公式结合分布的性质求出E(X).
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