已知A＝，B＝，则A与B( )

admin2019-12-24 73

问题已知A＝

，B＝

，则A与B( )

选项 A、等价、相似、合同。
B、等价、相似、不合同。
C、不等价、不相似、不合同。
D、等价、不相似、合同。

答案D

解析由于r(A)＝3，r(B)＝3，所以A与B等价。
A与B均为实对称矩阵，若特征值相同，则A与B相似，否则A与B不相似。由于

所以A的特征值为λ_A＝－1，3，1，B的特征值为λ_B＝2，1＋

，1－

，因此A与B不相似。
由于A与B的正、负惯性指数是相同的，且正惯性指数均为2，负惯性指数均为1，所以A与B合同。
当两个同型矩阵满秩时，这两个矩阵必等价；相似矩阵具有相同的特征值；两个实对称矩阵A与B合同的充要条件是二次型x^TAx与x^TBx的正、负惯性指数相同。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KmD4777K

考研数学三

相关试题推荐

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则
设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX|Y(x|y)=试求：(I)常数A和B；(Ⅱ)fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)．
袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=______(k=1，2，…)．
设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1，)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(I)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=A．(3)求A及[A
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，1，1)T，η2=(1，2，4)T，η2=(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α=(1，1，3)T，求Anα．
[*]该极限式为1∞型未定式，可直接利用重要极限公式进行计算，
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．
求下列三角函数的不定积分。∫sin3xcos2xdx

随机试题

热水地面辐射供暖系统供水温度宜采用：
罗替戈汀长效混悬型注射剂处方如下：【处方】罗替戈汀10g吐温207．5gP’EG400060g磷酸二氢钠0．4g甘露醇2g柠檬酸1g注射用水加至1000ml柠檬酸在该处方中的作用是
在公司采取募集设立方式设立的情况下，各发起人认购公司股份数量有何要求?设公司成立两年后，乙公司将持有的喜洋洋公司股份1500万股转让给己公司，是否合法?为什么?
背景资料A公司总承包某地一扩建项目的机电安装工程，材料和设备由建设单位提供。A公司除自己承担主要工艺设备安装外，非标准件制作安装工程、防腐工程等均分包给具有相应施工资质的分包商施工。考虑到该地区风多雨少的气候，建设单位将紧靠河边及施工现场的一所
在世园会园区，中西融合的元素________：欧洲、东南亚、中国陕西关中建筑风格的服务区，通过绿色贯穿，实现了差异化的________。填入划横线部分最恰当的一项是()。
心理活动的内在一致性是指()。
既是一个民族得以延续的“精神基因”，又被称为国家和民族的“胎记”的是
如果在一个非零无符号二进制整数之后添加一个0，则此数的值为原数的（）。
Manytypically"American"characteristicsarearesultofvalue.【M1】______ThereisaremarkableethicdiversityintheUS.Amo
______isNOToneof"TheGraveyardPoets".

最新回复(0)

已知A＝，B＝，则A与B( )

考研数学三

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则

设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX|Y(x|y)=试求：(I)常数A和B；(Ⅱ)fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)．

袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=______(k=1，2，…)．

设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1，)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(I)和(Ⅱ)的公共解．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(I)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．(1)求A的特征值和特征向量．(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=A．(3)求A及[A

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，1，1)T，η2=(1，2，4)T，η2=(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α=(1，1，3)T，求Anα．

[*]该极限式为1∞型未定式，可直接利用重要极限公式进行计算，

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn()．

求下列三角函数的不定积分。∫sin3xcos2xdx

热水地面辐射供暖系统供水温度宜采用：

罗替戈汀长效混悬型注射剂处方如下：【处方】罗替戈汀10g吐温207．5gP’EG400060g磷酸二氢钠0．4g甘露醇2g柠檬酸1g注射用水加至1000ml柠檬酸在该处方中的作用是

在公司采取募集设立方式设立的情况下，各发起人认购公司股份数量有何要求?设公司成立两年后，乙公司将持有的喜洋洋公司股份1500万股转让给己公司，是否合法?为什么?

在世园会园区，中西融合的元素________：欧洲、东南亚、中国陕西关中建筑风格的服务区，通过绿色贯穿，实现了差异化的________。填入划横线部分最恰当的一项是()。

心理活动的内在一致性是指()。

既是一个民族得以延续的“精神基因”，又被称为国家和民族的“胎记”的是

如果在一个非零无符号二进制整数之后添加一个0，则此数的值为原数的（）。

Manytypically"American"characteristicsarearesultofvalue.【M1】______ThereisaremarkableethicdiversityintheUS.Amo

______isNOToneof"TheGraveyardPoets".

在世园会园区，中西融合的元素：欧洲、东南亚、中国陕西关中建筑风格的服务区，通过绿色贯穿，实现了差异化的。填入划横线部分最恰当的一项是()。