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(2001年)设函数y=f(χ)由方程e2χ+y-cos(χy)=e-1所确定,则曲线y=f(χ)在点(0,1)处的法线方程为_______.
(2001年)设函数y=f(χ)由方程e2χ+y-cos(χy)=e-1所确定,则曲线y=f(χ)在点(0,1)处的法线方程为_______.
admin
2021-01-19
12
问题
(2001年)设函数y=f(χ)由方程e
2χ+y
-cos(χy)=e-1所确定,则曲线y=f(χ)在点(0,1)处的法线方程为_______.
选项
答案
2—105 χ-2y+2=0.
解析
方程e
2χ+y
-cos(χy)=e-1两边对χ求导得
(2+y′)e
2χ+y
+sin(χy)(y+χy′)=0
将χ=0,y=1代入上式得y′=-2.
则y=f(χ)在(0,1)处的法线方程为y-1=
χ
即χ-2y+2=0
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考研数学二
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