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  3. 已知A=，求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A

已知A=，求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A

admin2019-05-08  56
问题 已知A=，求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A
选项
答案先求A的特征值、特征向量．矩阵A的特征多项式 [*] 于是A的特征值是-1(二重)，0． 对λ=-1，解齐次方程组(-E-A)x=0，由系数矩阵 [*] 得特征向量α1=(-2，1，0)T，α2=(1，0，1)T． 对λ=0，解方程组AX=0，由系数矩阵[*]，得特征向量α3=(2，0，1)T． 令P=(α1，α2，α3)=[*]
解析
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考研数学三

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