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考研
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admin
2009-01-15
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解析
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考研数学二
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设f(t)=∫1tdx，求∫01t2f(t)dx．
设xOy平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．
设0＜k＜1，f(x)=kx－arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
设随机变量X的概率分布为P(X=1)=0．2，P(X=2)=0．3，P(X=3)=0．5．试写出X的分布函数F(x)．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
求微分方程y"—3y’+2y=2xex的通解。
设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，y)，V=min{X，Y}．求二维随机变量(U，V)的联合分布；
设A和B独立，P(A)=0.5，P(B)=0.6，则=__________．
设常数a＞0，正项级数()．
[*]
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