设y＝g(χ，z)，而z＝z(χ，y)是由方程f(χ－z，χy)＝0所确定，其中函数f，g均有连续偏导数，求．

admin2018-06-12 43

问题设y＝g(χ，z)，而z＝z(χ，y)是由方程f(χ－z，χy)＝0所确定，其中函数f，g均有连续偏导数，求

．

选项

答案这里有三个变量(χ，y，z)，两个方程式，确定两个因变量．按题意，χ为自变量，y，z为因变量．由方程组[*]＝0，确定y＝y(χ)，z＝z(χ)．两边分别对χ求导得 [*] 解这个二元一次方程组得 [*]

解析

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考研数学一

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(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y＝f(χ)，求证：χ＝0是y＝f(χ)的极大值点．(Ⅱ)设F(χ，y)在(χ0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(χ0，y0)＝F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0，F〞χχ(χ0，y0)＜0
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