设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

admin2019-12-26 29

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0．
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析由向量组线性相关的定义知，向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关

存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，这里要求的是“存在”，不是“任意”，故(B)选项的结论不正确．应选(B)．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

矩阵的秩r(α₁，α₂，…，α_s)=s．所以(C)的结论正确，不应选．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，所以(A)的结论正确，不应选．
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关，所以(D)的结论正确．不应选．

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考研数学三

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

考研数学三

设α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α1，α2，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．

已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本，其均值分别为求证：服从参数为15的t分布．

在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内(1)函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上存在原函数的____条件；(2)函数f(x)在[a，b]上有界是f(x)在[a，b]上可积的

已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xf’(x)dx．

一平面经过原点及(6，－3，2)，且与平面Ⅱ：4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为______________．

已知A是四阶矩阵，α1，α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量，若A的每一个特征向量均可由α1，α2线性表出，那么行列式｜A+E｜的值为__________．

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=_________.

设的值为______．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=．

措施项目费的计算方法中，具有简单明了，公式的科学性、准确性难以把握等特点的方法是（）。

下列选项中，属于基本养老保险的是()。

小脑幕切迹疝出现患侧瞳孔散大，是由于患侧哪一支颅神经受压

口蹄疫病毒的主要传播途径是

已知数字信号A和数字信号B的波形如图所示，则数字信号F=A+B的波形为()。

下列属于视频输入设备的有()。

下列对临海古长城的描述中，正确的是()。

应聘者：招聘会：招聘者

中国梦不仅在国内引发强烈共鸣，而且在国际社会也产生了强烈反响。实现中国梦任重而道远，需要我们锲而不舍、驰而不息的艰苦努力。实现中国梦必须

He(work)______inthatcityforeightyearsbeforehemovedhere.

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

考研数学三

设α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α1，α2，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．

已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本，其均值分别为求证：服从参数为15的t分布．

在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内(1)函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上存在原函数的________条件；(2)函数f(x)在[a，b]上有界是f(x)在[a，b]上可积的____

已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xf’(x)dx．

一平面经过原点及(6，－3，2)，且与平面Ⅱ：4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为______________．

已知A是四阶矩阵，α1，α2是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量，若A的每一个特征向量均可由α1，α2线性表出，那么行列式｜A+E｜的值为__________．

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=_________.

设的值为______．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=．

措施项目费的计算方法中，具有简单明了，公式的科学性、准确性难以把握等特点的方法是（）。

下列选项中，属于基本养老保险的是()。

小脑幕切迹疝出现患侧瞳孔散大，是由于患侧哪一支颅神经受压

口蹄疫病毒的主要传播途径是

已知数字信号A和数字信号B的波形如图所示，则数字信号F=A+B的波形为()。

下列属于视频输入设备的有()。

下列对临海古长城的描述中，正确的是()。

应聘者：招聘会：招聘者

中国梦不仅在国内引发强烈共鸣，而且在国际社会也产生了强烈反响。实现中国梦任重而道远，需要我们锲而不舍、驰而不息的艰苦努力。实现中国梦必须

He(work)______inthatcityforeightyearsbeforehemovedhere.

在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内(1)函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上存在原函数的____条件；(2)函数f(x)在[a，b]上有界是f(x)在[a，b]上可积的