首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,下列结论不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,下列结论不正确的是( )
admin
2019-12-26
67
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维列向量,下列结论不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关.
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0.
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
由向量组线性相关的定义知,向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关
存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0,这里要求的是“存在”,不是“任意”,故(B)选项的结论不正确.应选(B).
向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关
方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解
矩阵的秩r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=s.所以(C)的结论正确,不应选.
向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关
方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解
对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,所以(A)的结论正确,不应选.
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关,所以(D)的结论正确.不应选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JGD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,α3都是n维非零向量,证明:α1,α2,α3线性无关对任何数s,t,α1+sα3,α2+tα3都线性无关.
在n阶行列式det(aij)n×n的展开式中任取一项,若此项不含元素a11的概率为,则此行列式的阶数n=__________.
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1,则
一平面经过原点及(6,-3,2),且与平面Ⅱ:4x-y+2z=8垂直,则此平面方程为______________.
A是3阶矩阵,特征值为1,2,2.则|4A-1一E|=_________.
与α1=[1,2,3,-1]T,α2=[0,1,1,2]T,α3=[2,1,3,0]T都正交的单位向量是_________.
无穷级数的收敛区间为________。
设f(t)二阶可导,g(u,v)二阶连续可偏导,且z=f(2x-y)+g(x,xy),求.
已知级数收敛.
设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E(X2___________.
随机试题
存放在内存物理地址0000H:0010H处的中断向量所对应的中断类型号是()
与抗原结合后可激活补体经典途径的是
抵押+合同原告:某市新业贸易公司(以下简称“新业公司”)被告:某市海城房地产开发公司(以下简称“海城公司”)第三人:某市银行1993年7月5日,海城公司与某市银行签订一份合作合同,合同规定:双方共同建造A大厦,银行负责A大厦后期资金的全部投入,约人民币l亿
上市公司在其年度资产负债表日后至财务报告批准报出日前发生的下列事项中,属于非调整事项的有()。
生活中有许多故事。你也许是故事的亲历者,也许是故事的聆听者,也许是故事的评说者……故事让你感动,故事给你启迪,你在故事中思考,在故事中成长。请以“我与故事”为题作文。要求:(1)立意自定;(2)除诗歌外,文体不限;(3)不少于800字;(4)不
代表英国18世纪现实主义文学最高成就的小说是()。
汉代最重要的算学著作是(),这部书是246个算术命题和解法的汇编,在世界数学史上占有重要的地位。
论述1931—1941年英美远东政策的变化及对中国的影响。(2014年统考真题)
后现代主义课程论的主要代表人物多尔提出了后现代课程的标准,其循环性是旨在()
Fire,scientistsagree,helpedgiverisetoasuccessful,thrivinghumanpopulationbyprovidingheatforcookingandprotection
最新回复
(
0
)