设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

admin2019-12-26 50

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0．
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析由向量组线性相关的定义知，向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关

存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，这里要求的是“存在”，不是“任意”，故(B)选项的结论不正确．应选(B)．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

矩阵的秩r(α₁，α₂，…，α_s)=s．所以(C)的结论正确，不应选．
向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

方程组x₁α₁+x₂α₂+…+x_sα_s=0只有零解

对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，所以(A)的结论正确，不应选．
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关，所以(D)的结论正确．不应选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JGD4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )

考研数学三

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为________．

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1，则

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C-1，证明BAC=CAB．

设α为3维列向量，αT是α的转置，若ααT＝，则αTα＝_______．

A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则|4A-1一E|=_________．

曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

当x→0时，1一cosx.eos2x.eos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=．

设A，B为同阶方阵，则A与B相似的充分条件是()

下列各项中，能作为短期偿债能力辅助指标的是

原发性胆汁淤积性肝硬化最常见的早期症状为

2012年，某市受理专利申请量82682件，比上年增长3．1％。其中，发明专利37139件，增长15．5％。专利授权量51508件，增长7．4％。其中，发明专利11379件，增长24．2％。2012年全市有高新技术企业4312家，技术先进型服务企业281家

根据《企业会计准则第15号——建造合同》，下列费用中，不应计入工程成本的是()。

()接受承运人的委托，代理与船舶有关的一切业务的人。

可持续增长率可以表达为()。

养花专业户张某为防止花被偷，在花房周围私拉电网。一日晚，李某偷花不慎触电，经送医院抢救，不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。

细胞凋亡和程序性坏死的主要区别包括()。

犯罪的主观方面包括()。

Giventhechoice,youngerprofessionalsaremostinterestedinworkingattechcompanieslikeAppleandgovernmentagencieslike