已知y＝u(x)x是微分方程的解，则在初始条件｜x＝2下，上述微分方程的特解是y＝_______．

admin2019-06-06 65

问题已知y＝u(x)x是微分方程

的解，则在初始条件｜_x＝2下，上述微分方程的特解是y＝_______．

选项

答案2xtan(x－2)

解析由y＝u(x)x，有

于是原方程化为

由于初值为x＝2，所以在x＝2的不包含x＝0在内的邻域上，上述方程可改写成

以x＝2，y＝0代入，得u=0，C＝－2．从而得特解y＝u(x)x＝2xtan(x－2)．

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