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已知y=u(x)x是微分方程的解,则在初始条件|x=2下,上述微分方程的特解是y=_______.
已知y=u(x)x是微分方程的解,则在初始条件|x=2下,上述微分方程的特解是y=_______.
admin
2019-06-06
76
问题
已知y=u(x)x是微分方程
的解,则在初始条件|
x=2
下,上述微分方程的特解是y=_______.
选项
答案
2xtan(x-2)
解析
由y=u(x)x,有
于是原方程化为
由于初值为x=2,所以在x=2的不包含x=0在内的邻域上,上述方程可改写成
以x=2,y=0代入,得u=0,C=-2.从而得特解y=u(x)x=2xtan(x-2).
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