首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
设A=有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
admin
2019-11-25
36
问题
设A=
有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A
2010
.
选项
答案
因为A为上三角矩阵,所以A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=λ
4
=-1.因为A有四个线性无关的特征向量,即A可以对角化,所以有 r(E-A)=r[*]=2,r(-E-A)=r[*]=2, 于是a=0,b=0. 当λ=1时,由(E-A)X=0得ξ
1
=[*],ξ
1
=[*], 当λ=-1时,由(-E-A)X=0得ξ
3
=[*],ξ
4
=[*], 令P=[*],因为P
-1
AP=[*], 所以P
-1
A
2010
P=E,从而A
2010
=E.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JID4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
设函数f(x)=且1+bx>0,则当f(x)在x=0处可导时,f’(0)=______
设函数f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,且f(x)和f"(x)在(一∞,+∞)内有界.证明:f’(x)在(一∞,+∞)内有界.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导.试证:在(a,b)内至少有一点ξ,使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立.
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为()
某种仪器由三个部件组装而成,假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0.8,0.7与0.9.已知如果三个部件都是优质品,则组装后的仪器一定合格;如果有一个部件不是优质品,则组装后的仪器不合格率为0.2;如果有两个部件不是优质品,则仪器的不合格率为0.6
设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P(A+)=0.7,则P(B)=__________.
级数,当______时绝对收敛;当________时条件收敛;当________时发散.
连续抛掷一枚硬币,第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为()
2(sinxsiny+cosysiny)
随机试题
下面谱例为某合唱曲片段,其中不协和音程的数量是()。
天南星的功效是
有关会阴湿热敷溶液的温度及药液浓度,下列正确的是
中国特色社会主义伟大旗帜,具有强大的()
函数y=x3一6x上切线平行于X轴的点是()。
A、B企业签订一份运输合同,运输费用4万元,装卸费用0.5万元,该合同应纳印花税()。
有一个A(2)×B(2)的实验设计结果如下图,对该结果最可能的描述是()。
简单评价多元智力理论及其意义。
PhilanthropyIthasbecomeanAmericantraditionthatthosewhoattaingreatwealthreturnsomeofittothepublicthrough
Thesecretaryworkedlateintothenight,(prepare)______alongspeechforthepresident.
最新回复
(
0
)