设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

admin2019-11-25 40

问题设A＝

有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A²⁰¹⁰．

选项

答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝λ₄＝－1．因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 r(E－A)＝r[*]＝2，r(－E－A)＝r[*]＝2，于是a＝0，b＝0．当λ＝1时，由(E－A)X＝0得ξ₁＝[*]，ξ₁＝[*]，当λ＝－1时，由(－E－A)X＝0得ξ₃＝[*]，ξ₄＝[*]，令P＝[*]，因为P^－1AP＝[*]，所以P^－1A²⁰¹⁰P＝E，从而A²⁰¹⁰＝E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JID4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，一1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=______．
函数y=xx在区间上()
设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律；(3)Y的分布函数．
行列式的第4行各元素的余子式之和的值为_______．
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．
设D＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于()．

随机试题

HPLC仪检测器的作用是将流出物中的样品的组成和含量的变化转化为可供检测的信号，完成定性定量分析的任务。
非正式的刑法解释
男性，18岁，反复头晕、乏力2年，加重3个月。实验室检查RBC3．0×1012／L，Hb60g／L，MCV67.2f1.MCH20pg，MCHC300g／L，白细胞4×109／L，网织红细胞1．2％。最有可能的诊断是
腹股沟管的内环位于
关于测量标志的使用，说法错误的是()。
行政复议撤销决定的适用情形有()。
含有重要国家秘密，泄露会使国家的安全与利益遭受到严重损害的文件属于()。
根据下表，回答121～125题。2004年中美之间的贸易顺差为()。
(2010下集管)在信息系统试运行阶段，系统失效将对业务造成影响。针对该风险，如果采取“接受”的方式进行应对，应该______。
Gestures—especially______ones.Spelloutwordsinthe______.

最新回复(0)

设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

考研数学三

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，一1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=______．

函数y=xx在区间上()

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律；(3)Y的分布函数．

行列式的第4行各元素的余子式之和的值为_______．

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

设D＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于()．

HPLC仪检测器的作用是将流出物中的样品的组成和含量的变化转化为可供检测的信号，完成定性定量分析的任务。

非正式的刑法解释

男性，18岁，反复头晕、乏力2年，加重3个月。实验室检查RBC3．0×1012／L，Hb60g／L，MCV67.2f1.MCH20pg，MCHC300g／L，白细胞4×109／L，网织红细胞1．2％。最有可能的诊断是

腹股沟管的内环位于

关于测量标志的使用，说法错误的是()。

行政复议撤销决定的适用情形有()。

含有重要国家秘密，泄露会使国家的安全与利益遭受到严重损害的文件属于()。

根据下表，回答121～125题。2004年中美之间的贸易顺差为()。

(2010下集管)在信息系统试运行阶段，系统失效将对业务造成影响。针对该风险，如果采取“接受”的方式进行应对，应该______。

Gestures—especiallyones.Spelloutwordsinthe.

设A＝有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

考研数学三

已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，一1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=______．

函数y=xx在区间上()

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，且f"(x)＞0．证明：

设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律；(3)Y的分布函数．

行列式的第4行各元素的余子式之和的值为_______．

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

设D＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny·max{x，y}dσ等于()．

HPLC仪检测器的作用是将流出物中的样品的组成和含量的变化转化为可供检测的信号，完成定性定量分析的任务。

非正式的刑法解释

男性，18岁，反复头晕、乏力2年，加重3个月。实验室检查RBC3．0×1012／L，Hb60g／L，MCV67.2f1.MCH20pg，MCHC300g／L，白细胞4×109／L，网织红细胞1．2％。最有可能的诊断是

腹股沟管的内环位于

关于测量标志的使用，说法错误的是()。

行政复议撤销决定的适用情形有()。

含有重要国家秘密，泄露会使国家的安全与利益遭受到严重损害的文件属于()。

根据下表，回答121～125题。2004年中美之间的贸易顺差为()。

(2010下集管)在信息系统试运行阶段，系统失效将对业务造成影响。针对该风险，如果采取“接受”的方式进行应对，应该______。

Gestures—especially______ones.Spelloutwordsinthe______.

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，一1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=______．

Gestures—especiallyones.Spelloutwordsinthe.