设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．

admin2018-11-20 65

问题设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量

试求X与Y的相关系数ρ．

选项

答案首先要求出X，Y，XY的分布，从而计算得EX，DX；EY，DY；EXY，最后计算得ρ．由题设知[*]，即P(A—B)=P(B—A)，P(A)一P(AB)=P(B)一P(BA)，故P(A)=P(B)=P．又A与B独立，所以P(AB)=P(A)P(B)=p²．从而得X，Y，XY的分布为 [*] (这是因为P{XY=1}=P{X=1，Y=1}=P(AB)=p²)．由 EX=p，DX=p(1一p)；EY=p²，DY=p²(1一p²)； EXY=p²，Coy(X，Y)=EXY—EX.EY=p²一p³=p²(1一p)，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V5W4777K

考研数学三

相关试题推荐

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n=________．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A2|=________．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2一4E的特征值为0，5，32．求A一1的特征值并判断A一1是否可对角化．
设方程组AX=β有解但不唯一,(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2—2A=0，该二次型的规范形为________．
设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得
设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．
设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是()．
假设X为随机变量，则对任意实数a，概率P{X=a}=0的充分必要条件是（）
设x∈(0，1)，证明不等式x＜ln(1+x)+aretanx＜2x．

随机试题

PASSAGETHREE(1)Innovation,theelixirofprogress,hasalwayscostpeopletheirjobs.IntheIndustrialRevolutionartis
ToLease(租赁)orNottoLeasePlanningtoleaseacarbecauseyoudon’tthinkyoucanaffordtobuy?Thinkagain.Leasingcan
确诊感染性心内膜炎最重要的辅助检查是
下列关于粪便性状异常的描述，错误的是
钢筋混凝土构件钢筋产生锈蚀的主要原因有()。
(2014年)普通合伙企业的合伙人包括有限责任公司甲、乙，自然人丙、丁，根据合伙企业法律制度的规定，下列情况中，属于当然退伙事由的是()。
Nobodybutthetwins______someinterestintheprojecttillnow.
设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值．
Whenthesunstartedtoset,Jimheadedforhome.Hehadhuntedlongenough.Justthenhesawtherewas,30feetinfrontofh
【B1】【B9】

最新回复(0)

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量 试求X与Y的相关系数ρ．

考研数学三

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n=________．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A2|=________．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2一4E的特征值为0，5，32．求A一1的特征值并判断A一1是否可对角化．

设方程组AX=β有解但不唯一,(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2—2A=0，该二次型的规范形为________．

设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得

设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．

设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是()．

假设X为随机变量，则对任意实数a，概率P{X=a}=0的充分必要条件是（）

设x∈(0，1)，证明不等式x＜ln(1+x)+aretanx＜2x．

PASSAGETHREE(1)Innovation,theelixirofprogress,hasalwayscostpeopletheirjobs.IntheIndustrialRevolutionartis

ToLease(租赁)orNottoLeasePlanningtoleaseacarbecauseyoudon’tthinkyoucanaffordtobuy?Thinkagain.Leasingcan

确诊感染性心内膜炎最重要的辅助检查是

下列关于粪便性状异常的描述，错误的是

钢筋混凝土构件钢筋产生锈蚀的主要原因有()。

(2014年)普通合伙企业的合伙人包括有限责任公司甲、乙，自然人丙、丁，根据合伙企业法律制度的规定，下列情况中，属于当然退伙事由的是()。

Nobodybutthetwins______someinterestintheprojecttillnow.

设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值．

Whenthesunstartedtoset,Jimheadedforhome.Hehadhuntedlongenough.Justthenhesawtherewas,30feetinfrontofh

【B1】【B9】

设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．