首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2015年)已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x2+y2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数。
(2015年)已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x2+y2+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数。
admin
2018-03-11
100
问题
(2015年)已知函数f(x,y)=x+y+xy,曲线C:x
2
+y
2
+xy=3,求f(x,y)在曲线C上的最大方向导数。
选项
答案
因为f(x,y)沿着梯度的方向导数最大,且最大值为梯度的模, f′
x
(x,y)=1+y,f′
y
(x,y)=1+x, 故gradf(x,y)={1+y,1+x),模为[*] 因此题目转化为求函数[*]在约束条件C:x
2
+y
2
+xy=3下的最大值,即为条件极值问题。 为了计算简单,可以转化为求d(x,y)=(1+y)
2
+(1+x)
2
在约束条件C:x
2
+y
2
+xy=3下的最大值。 构造拉格朗日函数:F(x,y,λ)=(1+y)
2
+(1+x)
2
+λ(x
2
+y
2
+xy一3), [*] 得到M
1
(1,1),M
2
(一1,一1),M
3
(2,一1),M
4
(一1,2)。 d(M
1
)=8,d(M
2
)=0,d(M
3
)=9,d(M
4
)=9, 所以最大值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yqr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知α1,α2……αs线性无关,β可由α1,α2……αs线性表出,且表示式的系数全不为零.证明:α1,α2……αs,β中任意s个向量线性无关.
已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问:a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性相关;
设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解,下列向量中α1-α2,α1-2α2+α3,(α1一α3),α1+3α2-4α3,是导出组Ax=0的解向量的个数为()
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f’(x)>0.证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
设z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导,且在x=1处取得极值g(1)=1,求。
设A为n×m实矩阵,且秩r(A)=n,考虑以下命题:①AAT的行列式|AAT|≠0;②AAT必与n阶单位矩阵等价;③AAT必与一个对角矩阵相似;④AAT必与n阶单位矩阵合同,其中正确的命题数为
计算下列n阶行列式:
设以元线性方程组Ax=b,其中(I)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
随机试题
治疗SLE常用的免疫抑制剂有
为明确诊断,该患者应进行的检查是经检查后该患者诊断为2型糖尿病,饮食控制的原则是
下列哪项不属于带状疱疹的分型()
患者,李某,男,52岁,有“冠心病病史”2年多,近一周因工作忙、加班后出现胸前区压榨样疼痛,其疼痛原因是
A.呋塞米B.苯丙酸诺龙C.可卡因D.麻黄碱E.人生长激素振奋精神,增加供氧能力的兴奋剂是()。
北京地区的年平均雷暴日为()。
雨期CFG桩施工,槽底预留的保护层厚度最小限值是()m。
甲公司是上市公司,2×17年12月31日发布公告称,由于甲公司2×17年10月1日对部分车间的机器设备进行调整,以提高生产效率和机器设备的使用率。在调整完成之后,部分机器设备的预计使用寿命发生改变。以X设备为例,设备从A车间调整至B车间,根据B车间的生产计
针对邻里纠纷引起的情节较轻的打架斗殴,根据治安管理处罚法,下列说法正确的是()。
Methodsofstudyingvary:whatworks【C1】______forsomestudentsdoesn’tworkatallforothers.Theonlythingyoucandoisexp
最新回复
(
0
)