设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y-f(x)，=0，x=1，y=0围成的平面区域绕z轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

admin2016-09-12 60

问题设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y-f(x)，=0，x=1，y=0围成的平面区域绕z轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

选项

答案由f’(x)-f(x)=a(x-1)得 f(x)=[a∫(x-1)e^∫-1dxdx+C]e^-∫-dx=Ce^x-ax，由f(0)=1得C=1，故f(x)=e^x-ax． [*] 由V’(a)=[*]，所以当a=3时，旋转体的体积最小，故f(x)=e^x-3x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JLt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)