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  3. 设某次大学英语考试共有85个选择题，每题四个备选答案，只有一个正确，若想通过此考试，则必须答对51题以上，某学生靠运气能通过该考试的概率为( )

设某次大学英语考试共有85个选择题，每题四个备选答案，只有一个正确，若想通过此考试，则必须答对51题以上，某学生靠运气能通过该考试的概率为( )

admin2020-03-02  26
问题 设某次大学英语考试共有85个选择题，每题四个备选答案，只有一个正确，若想通过此考试，则必须答对51题以上，某学生靠运气能通过该考试的概率为(    )
选项 A、0。
B、0．0l。
C、0．23。
D、0．35。
答案A
解析 设随机变量Xi=i=1，2，…，85，显然X1，X2，…，X85独立同分布，且Xi服从二项分布，因为
P{Xi=1}=，P{Xi=0}=
E(Xi)=，D(Xi)=
所以
根据棣莫弗一拉普拉斯定理，有
P{Xi≥51}=1一P{Xi＜5l}
                     
故选(A)。
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考研数学一

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