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设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=0. 求: (1)(A+2E)-1; (2)(A+4E)-1.
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=0. 求: (1)(A+2E)-1; (2)(A+4E)-1.
admin
2021-11-15
68
问题
设n阶矩阵A满足A
2
+2A-3E=0.
求:
(1)(A+2E)
-1
;
(2)(A+4E)
-1
.
选项
答案
(1)由A
2
+2A-3E=0得A(A+2E)=3E,1/3A·(A+2E)=E,根据逆矩阵的定义,有(A+2E)
-1
=1/3A. (2)由A
2
+2A-3E=0得(A+4E)(A-2E)+5E=0,则(A+4E)
-1
=-1/5(A-2E).
解析
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0
考研数学二
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