首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P—1AP=Λ。
已知是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P—1AP=Λ。
admin
2017-12-29
51
问题
已知
是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P
—1
AP=Λ。
选项
答案
A的特征多项式为 [*] =(λ一2n+1)(λ一n+1)
n—1
, 则A的特征值为λ
1
=2n一1,λ
2
=n一1,其中λ
2
=n一1为n一1重根。 当λ
1
=2n一1时,解齐次方程组(λ
1
E—A)x=0,对系数矩阵作初等变换,有 [*] 得到基础解系α
1
=(1,1,…,1)
T
。 当λ
2
=n一1时,齐次方程组(λ
2
E一A)x=0等价于x
1
+x
2
+…+x
n
=0,得到基础解系 α
2
=(一1,1,0,…,0)
T
,α
3
=(一1,0,1,…,0)
T
,…,α
n
=(一1,0,0,…,1)
T
, 则A的特征向量是k
1
α
1
和k
2
α
2
+k
3
α
3
+…+k
n
α
n
,其中k
1
≠0,k
2
,k
3
,…,k
n
不同时为零。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JUX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=0,∫01xf(x)dx=1,证明:存在x1∈[0,1]使得|f(x1)|>4;
求函数y=excosx的极值.
已知α1,α2,…,αs线性无关,β可由α1,α2,…,αs线性表出,且表示式的系数全不为零.证明:α1,α2,…,αs,β中任意s个向量线性无关.
证明:方阵A是正交矩阵,即AAT=E的充分必要条件是:(1)A的列向量组组成标准正交向量组,即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组,即
设α1=[1,0,一1,2]T,α2=[2,一1,一2,6]T,α3=[3,1,t,4]T,β=[4,一1,一5,10]T,已知β不能由α1,α2,α3线性表出,则t=________.
设函数f(x)在(a,b)内存在二阶导数,且f"(x)<0.试证:若x1,x2,…xn∈(a,b),且xi<xi+1(i=1,2,…,n一1),则其中常数ki>0(i=1,2,…,n)且
设函数f(x)在(a,b)内存在二阶导数,且f"(x)<0.试证:若x0∈(a,b),则对于(a,b)内的任何x,有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0),当且仅当x=x0时等号成立;
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式
设f(x,y)具有二阶连续偏导数.证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(A)的必要条件是f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,f’y(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=φ(A)是极大值;当r(a,
设平面区域D由曲线及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____.
随机试题
与西药利尿药联用,可减轻因应用西药利尿药而导致的口渴等副作用的是()。
某男,66岁,体检中发现空腹血糖6.3mmol/L,无自觉症状,医生建议他做葡萄糖耐量试验,试验结果被确诊为糖尿病病人经过两年综合治疗,到医院复查,医生想了解病人近一段时间血糖控制情况,建议他抽血检查糖化血红蛋白。请问糖化血红蛋白可以反映多长时间血糖控
评价化学毒物急性毒性大小最重要的参数是
咯血最常见于
根据案例背景,回答以下问题。某高校新校区修建了6栋学生住宅楼,建成使用后产生了严重的地基不均匀沉降。经初步调查,事故可能与住宅楼地下存在古河道、工程地质勘察单位对该古河道淤泥质土承载力判断失误有关。关于该事故的处理:该事故处理过程应当包括(
有位投资者重点考察了A城和B城。在A城,他坐在街头擦皮鞋,擦皮鞋大婶先把他的一只鞋的鞋带解开,擦完等他付了钱才系上。这个细节让他不得不怀疑这个城市市民的道德水准一一定是有人擦完鞋没付钱跑掉过。在B城,他搭了5次出租车,下车前,5位机都提示:先生,请带好您的
遗传密码的摆动性是指
在考生文件夹下,打开文档WORD1.DOCX,按照要求完成下列操作并以该文件名(WORD1.DOCX)保存文档。将文中所有错词“业经”替换为“液晶”;将标题段文字(“大型TFT液晶显示器市场将复苏”)设置为小三号楷体、34红色、加粗、居中并添加黄色阴影
Influenzaiscausedbyavirus______oneperson______anotherindropletscoughedorsneezedintotheair.Itischaracterizedby
[A]apparent[B]automatic[C]Consequently[D]Decidedly[E]decline[F]delightful[G]enrollments[H]financial[I]intimate[J]junior[K]prof
最新回复
(
0
)