2. 考研
  3. 设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f′(1)=( )．

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f′(1)=( )．

admin2020-05-02  15
问题 设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f′(1)=(    )．
选项 A、一1
B、0．1
C、1
D、0．5
答案D
解析 由微分的定义可知，函数f(x)在x0处的增量△y的线性主部即为函数f(x)在该点处的微分dy|x=x0=f′(x0)△x，所以0．1=y′|x=-1×(－0．1)，即y′|x=-1=－1．又
             y′|x=-1=f′(x2)×2xx=-1=－2f′(1)
  从而f′(1)=0．5．
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考研数学一

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