2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)= (Ⅰ)计算两个边缘概率密度； (Ⅱ)求条件概率密度fY｜X(y｜x=2)； (Ⅲ)求条件概率P{Y≤1｜X≤1}。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)= (Ⅰ)计算两个边缘概率密度； (Ⅱ)求条件概率密度fY｜X(y｜x=2)； (Ⅲ)求条件概率P{Y≤1｜X≤1}。

admin2019-05-14  59
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=
(Ⅰ)计算两个边缘概率密度；
(Ⅱ)求条件概率密度fY｜X(y｜x=2)；
(Ⅲ)求条件概率P{Y≤1｜X≤1}。
选项
答案(Ⅰ)当x≤0时fX(x)=0；当x＞0时，fX(x)=[*]=e-x，即 [*] 当y≤0时，fY(y)=0；当f1(x).f2(x)=0时，fY(y)=[*]=ye-y，即 [*] (Ⅲ)X≤1，Y≤1所对应的区域如图3-3-3所示： 则P{Y≤1｜X≤1} [*]
解析
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考研数学一

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