设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)= (Ⅰ)计算两个边缘概率密度； (Ⅱ)求条件概率密度fY｜X(y｜x=2)； (Ⅲ)求条件概率P{Y≤1｜X≤1}。

admin2019-05-14 61

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=

(Ⅰ)计算两个边缘概率密度；
(Ⅱ)求条件概率密度f_Y｜X(y｜x=2)；
(Ⅲ)求条件概率P{Y≤1｜X≤1}。

选项

答案(Ⅰ)当x≤0时f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=[*]=e^-x，即 [*] 当y≤0时，f_Y(y)=0；当f₁(x).f₂(x)=0时，f_Y(y)=[*]=ye^-y，即 [*] (Ⅲ)X≤1，Y≤1所对应的区域如图3-3-3所示：则P{Y≤1｜X≤1} [*]

解析

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