如图10-1，在△ABC中，∠A＝90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△DEF＝1，S△DBM＝4，则正方形DEFM的边长为( )．

admin2014-02-26 46

问题如图10-1，在△ABC中，∠A＝90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S_△DEF＝1，S_△DBM＝4，则正方形DEFM的边长为( )．

选项 A、1
B、2
C、2．5
D、3
E、3.2

答案B

解析设正方形DEFM的边长为x，则S_△CEF＝

.x.CF＝1，S_△DBM＝

.BM＝4 ①
又△CEF∽△DBM，所以x：BM＝CF：x，得x²＝CF.BM利用①式，有

.CF.BM＝4，即

＝4，所以x＝2．故本题应选B．

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管理类联考综合能力

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