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三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为( )
三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为( )
admin
2018-12-29
29
问题
三元一次方程组
所代表的三个平面的位置关系为( )
选项
A、 
B、 
C、 
D、 
答案
C
解析
设方程组的系数矩阵为A,对增广矩阵
作初等行变换,有
因为r(A)=2,而
=3,所以方程组无解,即三个平面没有公共交点。又因平面的法向量n
1
(1,2,1),n
2
=(2,3,1),n
3
=(1,—1,—2)互不平行。所以三个平面两两相交,围成一个三棱柱,故选C。
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考研数学一
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