三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为( )

admin2018-12-29 46

问题三元一次方程组

所代表的三个平面的位置关系为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析设方程组的系数矩阵为A，对增广矩阵

作初等行变换，有

因为r(A)=2，而

=3，所以方程组无解，即三个平面没有公共交点。又因平面的法向量n₁(1，2，1)，n₂=(2，3，1)，n₃=(1，—1，—2)互不平行。所以三个平面两两相交，围成一个三棱柱，故选C。

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