设随机变量X的密度函数为f(x)=e－｜x｜(一∞＜x＜+∞)．问X，｜X｜是否相互独立?

admin2017-08-31 48

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=

e^－｜x｜(一∞＜x＜+∞)．
问X，｜X｜是否相互独立?

选项

答案对任意的a＞0，P｛X≤a，｜X｜≤a｝=P｛｜X｜≤a｝，而0＜P(X≤a)＜1，所以P｛X≤a，｜X｜≤a｝＞P｛｜X｜≤a｝．P(X≤a)，故｜X｜，X不相互独立．

解析

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