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设随机变量X的密度函数为f(x)=e-|x|(一∞<x<+∞). 问X,|X|是否相互独立?
设随机变量X的密度函数为f(x)=e-|x|(一∞<x<+∞). 问X,|X|是否相互独立?
admin
2017-08-31
40
问题
设随机变量X的密度函数为f(x)=
e
-|x|
(一∞<x<+∞).
问X,|X|是否相互独立?
选项
答案
对任意的a>0,P{X≤a,|X|≤a}=P{|X|≤a}, 而0<P(X≤a)<1,所以P{X≤a,|X|≤a}>P{|X|≤a}.P(X≤a), 故|X|,X不相互独立.
解析
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考研数学一
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