首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x),求y’,y"; (Ⅱ)设函数y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且f’≠1,求
(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x),求y’,y"; (Ⅱ)设函数y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且f’≠1,求
admin
2019-08-12
35
问题
(Ⅰ)设e
x+y
=y确定y=y(x),求y’,y";
(Ⅱ)设函数y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且f’≠1,求
选项
答案
(Ⅰ)注意y是x的函数,将方程两端对x求导得 e
x+y
(1+y’)=)=y’,即[*](这里用方程e
x+y
=y化简) 再将y’的表达式对x求导得 [*] (Ⅱ)y=y(x)由方程f(x+y)-y=0确定,f为抽象函数,若把f(x+y)看成f(u),而u=x+y,y=y(x),则变成复合函数和隐函数的求导问题.注意,f(x+y)及其导函数f’(x+y)均是x的复合函数. 将y=f(x+y)两边对x求导,并注意y是x的函数,f是关于x的复合函数,有 y’=f’.(1+y’),即y’=[*](其中f’=f’(x+y)). 又由y’=(1+y’)f’再对x求导,并注意y’是x的函数,f’即f’(x+y)仍然是关于x的复合函数,有 y"=(1+y’)f’+(1+y’)(f’)
x
’ =y"f’+(1+y’)f".(1+y’)=y"f’+(1+y’)
2
f", 将y’=[*]代入并解出y"即得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JcN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2004年)设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有
(06)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
已知矩阵B=相似于对角矩阵A.(1)求a的值;(2)利用正交变换将二次型XTBX化为标准形,并写出所用的正交变换;(3)指出曲面XTBX=1表示何种曲面.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_______.
求函数y=的间断点,并进行分类.
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0,证明:ξ∈(a,b),使|f"(ξ)|≥|f(b)一f(a)|。
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
确定常数a,c,使得=c,其中c为非零常数.
求极限:
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n).二次型f(x1,x2,…,xn)=(1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)
随机试题
Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!
用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是
最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血,血肿超过40ml,患者颅压增高症状明显加重,处于浅昏迷状态,应首选下列何项措施
A.左下6B.右上5C.右上1D.右上ⅣE.左上Ⅲ左上乳尖牙
患者,女,35岁。月经周期正常,惟月经量少、色红、质稠,经期鼻衄,量不多,色暗红,伴手足心热,潮热颧红,舌红少苔,脉细数。其证候是
资产组合M的期望收益率为18%,标准离差为27.9%;资产组合N的期望收益率为13%,标准离差率为1.2。投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中,张某期望的最低收益率为16%,赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏,最低保修期限为()年。
8,17,24,37,()
《民法典》规定:“物权的种类和内容,由法律规定。”对此,下列说法中正确的是()
Thatshewas(i)_____rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_____tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.
最新回复
(
0
)