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求微分方程y〞+2y′-3y=(2χ+1)eχ的通解.
求微分方程y〞+2y′-3y=(2χ+1)eχ的通解.
admin
2019-06-28
73
问题
求微分方程y〞+2y′-3y=(2χ+1)e
χ
的通解.
选项
答案
特征方程为λ
2
+2λ-3=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=-3, 则y〞+2y′-3y=0的通解为y=C
1
e
χ
+C
2
e
-3χ
. 令原方程的特解为y
0
=χ(aχ+b)e
χ
,代入原方程得[*], 所以原方程的通解为y=C
1
e
χ
+C
2
e
-3χ
+[*](2χ
2
+χ)e
χ
.
解析
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0
考研数学二
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