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ln 3
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admin
2019-08-11
136
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考研数学二
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求下列变限积分函数的导数:(Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1),求F’(x)(x≥0);(Ⅱ)设f(x)处处连续,又f’(0)存在,F(x)=∫1x[∫0tf(t)du]dt,求F’’(x)(-∞<x<+∞).
设f(x)在[0,1]连续,且对任意x,y∈[0,1]均有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|,M为正的常数,求证:
证明:∫0π=0.
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求下列函数的带皮亚诺余项的麦克劳林公式:(Ⅰ)f(x)=sin3x;(Ⅱ)f(x)=xln(1-x2).
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设f(x)在闭区间[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=0,∫01exf(x)dx=0.证明在开区间(0,1)内存在两个不同的ξ1与ξ2,使f(ξ1)=0,f(ξ2)=0.
设若A,B等价,则参数t应满足条件______.
设函数y(x)在区间[1,+∞)上具有一阶连续导数,且满足y(1)=及x2yˊ(x)+∫1x(2t+4)yˊ(t)dt+2∫1xy(t)dt=,求y(x).[img][/img]
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