设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=-1，λ3=2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，又P=(α1+α3，α2-α3，α3)，则P-1AP=( )。

admin2021-01-28 71

问题设A为三阶矩阵，其特征值为λ₁=λ₂=-1，λ₃=2，对应的线性无关的特征向量为α₁，α₂，α₃，又P=(α₁+α₃，α₂-α₃，α₃)，则P^-1AP=( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由｜A｜=2得A^*的特征值为-2，-2，1，
令P₀=(α₁，α₂，α₃)，则P₀^-1A^*P₀=

，而P=P₀

，故

应选A。

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考研数学三

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