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设A为三阶矩阵,其特征值为λ1=λ2=-1,λ3=2,对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,又P=(α1+α3,α2-α3,α3),则P-1AP=( )。
设A为三阶矩阵,其特征值为λ1=λ2=-1,λ3=2,对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,又P=(α1+α3,α2-α3,α3),则P-1AP=( )。
admin
2021-01-28
45
问题
设A为三阶矩阵,其特征值为λ
1
=λ
2
=-1,λ
3
=2,对应的线性无关的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,又P=(α
1
+α
3
,α
2
-α
3
,α
3
),则P
-1
AP=( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由|A|=2得A
*
的特征值为-2,-2,1,
令P
0
=(α
1
,α
2
,α
3
),则P
0
-1
A
*
P
0
=
,而P=P
0
,故
应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jlx4777K
0
考研数学三
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