设A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

admin2018-05-22 46

问题设A=

有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A²⁰¹⁰．

选项

答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=λ₄=-1．因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有 [*] 于是a=0，b=0．当λ=1时，由(E-A)X=0得ξ₁=[*]，ξ₂=[*] 当λ=-1时，由(-E-A)X=0得ξ₃=[*]，ξ₄=[*] 令P=[*]，因为P^-1AP=[*] 所以P^-1A²⁰¹⁰P=E，从而A²⁰¹⁰=E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jqk4777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程xy’＋2y＝xlnx满足的特解为______．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’＋p(x)y＝q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是对应的齐次方程的解，则
设f(x)是区间[0，＋∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)＝1．对任意的t∈[0，＋∞)，直线x＝0，x＝t，曲线y＝f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体．若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式
设DkA是网域D＝f(x，y)｜x2＋y2≤1}位于第k象限的部分，记，Ik＝(k＝1，2，3，4)，则
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
若矩阵相似于对角阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P－1AP＝A．
对于线性方程组讨论λ为何值时，方程组无解、有唯一解和有无穷多组解．在方程组有无穷多组解时，试用其导出组的基础解系表示全部解．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是
若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)
a=一5是齐次方程组有非零解的

随机试题

患者男性，38岁，胸痛2周，咳嗽时加重。查体：胸骨左缘3、4肋间可闻及搔刮样粗糙音，6天后消失。最可能的诊断为患者女性，58岁，突发胸闷、憋气。查体：血压50/30mmHg，心率150bpm，吸气时动脉收缩压下降。最可能的诊断为
以下不属于管理组织结构确定原则的是()。
根据民法权利能力理论，下列有关法人民事权利能力的说法中正确的是()。
某公司2020年普通股收益为100万元，2021年息税前利润预计增长20％，假设财务杠杆系数为3，则2021年普通股收益预计为()万元。
刑事警察简称“刑警”，是负责刑事案件侦破和检察工作的人民警察。()
快乐是人们主观感受到的愉悦的身心状态，也是一种由对存在世界认知与体验形成的幸福感、满意状态带来的多个层次的体验过程。根据上述定义，下列不能称其为快乐的是()。
长安：西安
《物权法》第101条规定：“按份共有人可以转让其享有的共有的不动产或者动产份额。其他共有人在同等条件下享有优先购买的权利。”请分析：如何认定本条规定中的“同等条件”?
下列叙述中正确的是()。
AGayBiologistMolecularbiologistDeanHamerhasblueeyes,lightbrownhairandagoodsenseofhumor.Hesmokescigarett

最新回复(0)

设A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

考研数学二

微分方程xy’＋2y＝xlnx满足的特解为______．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’＋p(x)y＝q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是对应的齐次方程的解，则

设DkA是网域D＝f(x，y)｜x2＋y2≤1}位于第k象限的部分，记，Ik＝(k＝1，2，3，4)，则

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

若矩阵相似于对角阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P－1AP＝A．

对于线性方程组讨论λ为何值时，方程组无解、有唯一解和有无穷多组解．在方程组有无穷多组解时，试用其导出组的基础解系表示全部解．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是

若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)

a=一5是齐次方程组有非零解的

患者男性，38岁，胸痛2周，咳嗽时加重。查体：胸骨左缘3、4肋间可闻及搔刮样粗糙音，6天后消失。最可能的诊断为患者女性，58岁，突发胸闷、憋气。查体：血压50/30mmHg，心率150bpm，吸气时动脉收缩压下降。最可能的诊断为

以下不属于管理组织结构确定原则的是()。

根据民法权利能力理论，下列有关法人民事权利能力的说法中正确的是()。

某公司2020年普通股收益为100万元，2021年息税前利润预计增长20％，假设财务杠杆系数为3，则2021年普通股收益预计为()万元。

刑事警察简称“刑警”，是负责刑事案件侦破和检察工作的人民警察。()

快乐是人们主观感受到的愉悦的身心状态，也是一种由对存在世界认知与体验形成的幸福感、满意状态带来的多个层次的体验过程。根据上述定义，下列不能称其为快乐的是()。

长安：西安

《物权法》第101条规定：“按份共有人可以转让其享有的共有的不动产或者动产份额。其他共有人在同等条件下享有优先购买的权利。”请分析：如何认定本条规定中的“同等条件”?

下列叙述中正确的是()。

AGayBiologistMolecularbiologistDeanHamerhasblueeyes,lightbrownhairandagoodsenseofhumor.Hesmokescigarett