2. 考研
  3. 设f(x，y)在(0，0)处连续，，则( )．

设f(x，y)在(0，0)处连续，，则( )．

admin2020-05-16  42
问题 设f(x，y)在(0，0)处连续，，则(    )．
选项 A、f(x，y)在(0，0)处不可偏导
B、f(x，y)在(0，0)处可偏导但不可微
C、fx’(0，0)=fy’(0，0)=4且f(x，y)在(0，0)处可微分
D、fx’(0，0)=fy’(0，0)=0且f(x，y)在(0，0)处可微分
答案D
解析 由得f(0，0)=1，因为所以其中a为当(x，y)→(0，0)时的无穷小，于是△f=f(x，y)-f(0，0)=0×x+0×y+，故f(x，y)在(0，0)处可微，且fx’(0，0)=fy’(0，0)=0，选(D)．
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考研数学三

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