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设f(x,y)在(0,0)处连续,,则( ).
设f(x,y)在(0,0)处连续,,则( ).
admin
2020-05-16
47
问题
设f(x,y)在(0,0)处连续,
,则( ).
选项
A、f(x,y)在(0,0)处不可偏导
B、f(x,y)在(0,0)处可偏导但不可微
C、f
x
’(0,0)=f
y
’(0,0)=4且f(x,y)在(0,0)处可微分
D、f
x
’(0,0)=f
y
’(0,0)=0且f(x,y)在(0,0)处可微分
答案
D
解析
由
得f(0,0)=1,因为
所以
其中a为当(x,y)→(0,0)时的无穷小,于是△f=f(x,y)-f(0,0)=0×x+0×y+
,故f(x,y)在(0,0)处可微,且f
x
’(0,0)=f
y
’(0,0)=0,选(D).
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考研数学三
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