首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,已知Em+AB可逆. 设 其中a1b1+a2b2+a3b3=0.证明:W可逆,并求W-1.
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,已知Em+AB可逆. 设 其中a1b1+a2b2+a3b3=0.证明:W可逆,并求W-1.
admin
2018-09-25
36
问题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,已知E
m
+AB可逆.
设
其中a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
=0.证明:W可逆,并求W
-1
.
选项
答案
[*] =E+[a
1
,a
2
,a
3
][b
1
,b
2
,b
3
][*]E+AB. 由(1)知E+AB可逆,则E+BA可逆,且(E+BA)
-1
=E-B(E+AB)
-1
A,反之若E+BA可逆,则E+AB可逆,且(E+AB)
-1
=E-A(E+BA)
-1
B. 因为E+BA=E+[b
1
,b
2
,b
3
][a
1
,a
2
,a
3
]
T
=E+[a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
]=E+O=E, 故E+BA可逆,(E+BA)
-1
=E. 故W=E+AB可逆,且 W
-1
=E-A(E+BA)
-1
B=E-[a
1
,a
2
,a
3
]
T
.E.[b
1
,b
2
,b
3
] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Leg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶可逆矩阵,证明:(A*)*=|A|n-2A.
已知A=证明A2=lA,并求l.
将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数,并求收敛域.
设X1,X2,…,X10是来自正态总体X~N(0,22)的简单随机样本,求常数a,b,c,d,使Q=a+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布,并求自由度m.
设当x>0时,方程kx+=1有且仅有一个解,求k的取值范围.
设f(x)在[0,b]可导,f′(x)>0(x∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图4.10中阴影部分的面积最大?最小?
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程.
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个:(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导,且=1;(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导,f′(0)=0,且-1)f″(x)-xf′(x)=ex-1,则下列说法正确的是
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
已知A,B均是3阶非零矩阵,且A2=A,B2=B,AB=BA=0,证明0和1必是A与B的特征值,并且若α是A关于λ=1的特征向量,则α必是B关于λ=0的特征向量.
随机试题
Afterstudyinginamedicalcollegeforfiveyears,Jane______herjobasadoctorinthecountryside.
对于服药时间,峻下逐水药的服用时间是
计时观察法最主要的三种方法是()。【2004年真题】
企业发生的停工损失属于自然灾害原因造成的,应将实际发生的停工损失记入“营业外支出”科目中。()
销售保单利益确定的保险产品,存在特定情况的,应在取得投保人签名确认的投保声明后方可承保。()
韦氏智力量表V—P差异没有实际意义可见于言语能力对操作能力缺陷的补偿,因为()是两个常常受言语能力影响的操作测验。
A、 B、 C、 D、 C分母2、4、8、16、(32)、64是公比为2的等比数列,分子1、3、7、15、(31)、63是其相对应的分母减1,故所求项为,选C。
连续型随机变量χ的概率密度为,则方差D(X)为()。
陪同口译
人身权利是指公民的人身不受非法侵犯的权利,包括生命健康权、人身自由权、人格尊严权、住宅安全权、通信自由权等具体权利。人最基本、最原始的权利,享有其他各项权利的前提是()
最新回复
(
0
)