设总体X的概率分布为 其中θ(一10,1)是未知参数,从X中抽取容量为n的一组简单随机样本,以Ni表示样本中等于j的个数(i=1,2,3). (1)求θ的最大似然估计量;(2)E(N2+N3).

admin2016-01-11  39

问题 设总体X的概率分布为

其中θ(一10,1)是未知参数,从X中抽取容量为n的一组简单随机样本,以Ni表示样本中等于j的个数(i=1,2,3).
(1)求θ的最大似然估计量;(2)E(N2+N3).

选项

答案(1)由已知条件,似然函数为 [*] (2)E(N2+N3)=E(n—N1)=n—E(N1), 又N1服从β(n,1一θ),故E(N1)=n(1—θ), 所以E(N2+N3)=n—n(1一θ)=nθ.

解析
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